消费导刊

1引言

完好性是卫星导航系统重要的性能指标之一，指系统出现故障时，在一定时限内及时向用户告警的能力，一般以告警门限值、告警时间和危险误导信息(HMI)概率来表示【l】，可分为测量域完好性、定位求解域完好性两类，其中前者与导航信号有害波形密切相关。“有害波形(EvilWaveForms，EWFs)”指导航系统中卫星(SpaceVehicles，sv)的导航信号产生器异常而导致的信号波形异常，会使接收机跟踪模块的相关峰及跟踪曲线的形状发生畸变，从而影响导航系统的完好性。对于系统用户而言，未被检测的有害波形会带来定位精度的下降。1993年，GPS系统SVl9星的有害波形使得系统定位精度由正常时的50cm下降到2—8m[21，Leeds，Stanford等大学也针对SVl9星的异常情况进行了相关研究。基于该2010-11—01收到，2011．04-25改回+通信作者：王斌8acromyelitis@hotmail．corn有害波形影响事件及相关研究结果，国际民航组织#p#分页标题#e#(International CivilAviationOrganization，ICAO)采用了二阶异常信号模型，并利用多相关器检测方案作为局域／广域增强系统(Local／WideAreaAugmentation System，LAAS／WAAS)中的检测手段之一，以提高GPS系统的完好性，保证在民航等特殊领域中的正常应用。现代卫星导航系统中，完好性的设计及相关技术研究至关重要。本文针对有害波形的影响，在第2节定义并重点分析了有害波形二阶模型对PN码相关函数的影响；在第3节研究了基于多相关器检测方法，第4节结合星上自主完好性检钡iJ(SatelliteAutonomous Integrity Monitoring，SAIM)系统结构，提出一种基于多相关器的有害波形自主检测技术，仿真分析了其性能。

2有害波形二阶模型及其相关函数在卫星导航系统中，有害波形检测技术的核心是检测PN码跟踪环路中的相关峰值畸变量。文献【31介绍了几种具有代表性的有害波形模型，并分析了其对GPSSVl9星异常波形的拟合程度。ICAO采用的二阶模型用3个参数来表征有害信号：厶表示PN码下降沿的延迟或提前量，单位为码片宽度；．尼表示PN码在一个码片时间内的波动频率，单位为MHz,盯为阻尼因子，表示波动的幅度衰减，如图1所示f4J。图#p#分页标题#e#1(a)和图1(b)虚线表示SVIO卫星正常的PN码，实线表示有害波形。图1(a)表示PN码下降沿提前量△，厶=0．3码片。图1(b)表示PN码的波动频率五=3MHz，幅度盯=2。ICAO的二阶模型分为3类，模型A(TreatModelA，TMA)仅包含数字器件(码发生器)异常，即图1(a)情形；模型B(TreatModelB，TMB)仅包含模拟器件f上变频、射频放大器等)异常，即图1(b)情形，用公式描述为f0’ Ko“功211-exp(一c08％汁旦sinwetko(1)【 【#p#分页标题#e# ％ J％=27r五 (2)模型C(TreatModelC，TMC)为TMA与TMB的混合。发射端产生的信号畸变将对接收机的捕获与跟踪产生影响，过大的畸变会直接影响到信号捕获，毯孳S皿O．890．4譬 。舻j坚卸．4-0．81004 1008 1012 1016 1020码片(个)(a)TMA波形码片(个)(a)TMA相关晴教导致无法接收。ICAO对模型的3个参数进行了取值区间的限制141，使信号可以捕获与跟踪，但是跟踪的精度受到影响。通过matlab仿真，采用20倍PN码片速率上采样后进行相关运算，可以得到，TMA，TMB，#p#分页标题#e#TMC对应的相关函数心(7．，厶)，磁(L五，矿)，％(7．，五，盯，厶)如图2(a)，图2(b)，图2(c)实线所示，虚线为正常波形R。(7．)的相关函数。通常，GPS用户接收机采用相关间隔为ld(d为PN码码片宽度)的迟早门相关器进行相关峰位置测算，用此方法对图2进行测算可以得到3类误差模型对普通GPS用户的影响。图2(a)中，厶=o．3时，相关峰出现平顶失真，偏移约0．3个码片，相当于90nl的距离误差。图2(b)取正=3MHz，盯=2#p#分页标题#e#时，波形的扭曲失真使相关峰偏移约o．1个码片，造成30Ill的距离误差。而图2(c)同时包含了这两种失真，同样会使得1个码片相关间隔的迟早门锁定于一0．2d处，误差达到60121，这将对测量域完好性产生严重影响。3基于多相关器的有害波形检测方法Stanford大学提出的完好性监测平(IntegrityMonitorTestbed，IMT)中包含了信号质量监测模块(SignalQualityMonitoring)，它的多相关器可用于完成对有害波形的检测【5，6】。

由第2节的分析可知，有害波形产生时，相关峰的幅度与位置均会有所偏差，当偏差超过一定门限时，报告检测到有害波形，而门限将由检测系统本身的噪声，报警时间与漏检、虚检概率决定。美国Stanford大学GPS实验室提出的SQM2b【万方】算法使用多相关器的方法，对信号相关峰进行多点采样，并经分析处理，发现有害波形。假设r．om(d)=arg{Jfi。。。(7．【paperrater】+d／2)一曩。。#p#分页标题#e#(7．一d／2)=o}(3)fr(d)表示在d的相关间隔下迟早门相关器锁定的相关峰位置，则△丁一(【turnitin】西，如)=7In。(西)一‰。(如)(4)表示在无有害波形时，不同的两个相关间隔得到的相关峰位置差，如图3。类似地，△L(嚷，如)=L(西)一L(如)表示存在有害波形时，两个不同的相关间隔得到的相关峰位置差，则A7．o(4，如)一△7-。。。(喝，如)就对应于有害波形所带来的附加峰值位置畸变量。将该畸变量与检测系统噪声相比较，就可判断是否存在有害波形。检测系统噪声即MDE【7矧名．《／“、、．(＼△r-一_r_j L、d：#p#分页标题#e# ，图3相关峰采样图MDE=(KHd+‰)×仃僦则有害波形检测公式为8PR=max垒玉(堕!圭2=全玉!翌(堕!生2MDE(4，如)垒玉(堕：垒2二全二!婴(鱼：查2MDE(4，cc3)全玉鱼!生!二全鱼巴鱼!查!MDE(d1，dc)(5)≥1 (6)其中C为相关检测器个数。多对相关器在不同的相关间隔下，分别比较有害波形所带来的附加相关峰位置畸变量与检测器MDE之间的大小，如果某一对相关器得到了大于MDE的检测结果，则判定出现了有害波形。在此，MDE#p#分页标题#e#决定了检测灵敏度。实际应用中，根据不同的波形模型TMA、TMB以及TMC，利用式(6)选取不同的检测量代替公式中的△7-。。。(西，如)和△L(吐，如)，对TMA引起的相关峰平顶失真，可以采用幅度比率检测(ratiotest)：对TMB引起的相关峰扭曲失真，可以采用差值检测(△test)；TMC既包含平顶失真，相关峰也产生了扭曲，可同时采用幅度比率检测与差值检N[6J。多相关器检测方案可以对有害波形进行有效的检测，但是也有其局限性。由式(6)，A丁。似，凼)一△丁Ⅱo。(dl，如)表示有害波形带来的附加峰值位置畸变量。而按照GPS系统设计指标厶频段C／A码到达地面的强度约为一150dBw，若在星上进行相关检测，可以提升检测信噪比，提高检测精度【#p#分页标题#e#9J。

另一方面，地基检测需要建立完好性通道fGroundIntegrityChannel，GIC)，并通过地面检测站对卫星的覆盖弧段完成检测。在极端情况下，MEO卫星波形异常产生到地面检测的告警时间达到数小时，严重影响到系统完好性。4基于SAIM的有害波形检测方法4．1SAIM有害波形检测技术分析现代卫星导航系统可采取星上自主完好性监测，在卫星发射机天线附近安装监测接收机，检测发射信号是否存在畸变，如图4。星上自主检测接收机通过天线接收下行导航信号，信号质量分析模块判断信号质量，并将结果反馈至卫星信号发生器。与地基检测系统相比，星上接收信号无多径效应，大气层、电离层衰减等，通过检测系统参数设置，一方面可提供优良的检测信噪比条件，如SNR提升20dB：另一方面，可简化检测接收机设计，提高可靠性。在告警速度上，星上检测可达到实时检测，不受地面检测站覆盖面的限制，能有效保证完好性告警时限。接收机本地PN码可采用发射机PN码，具体可采用如下两种方法：(1)直接采用发射机PN码，可以快速、高精度同步，但无法检测码发生器异常；万方数据1716 电子与信息学报 第33卷(2)采用不同的码发生器，但与发射机共用时钟。这样，跟踪精度会有所下降，但可以检测发射机码发生器的异常。上述两种方案都无法检测系统时钟异常，这是星上完好性检测系统的缺陷，需要通过地面检测系统来弥补。收发双方的天线距离预先标定为工，L=Tv。．c／1．023 MHz(c为电磁波真空速度#p#分页标题#e#)。则接收机无需进行信号捕获，可直接在L。附近进行跟踪检测。于是，式(6)可简化为0PR2max时。(西)一‰MDE(匾)△L(如)一7-p。MDE(d2)△L(如)一‰MDE(dc)>1式(7)中‰为预先标定，精度要高于式(6)的随机检测量△％。m(西，如)。根据％。采用较小的相关间隔，可以以更小的MDE来提高检测灵敏度【6】。相比于式(6)，式(7)码环的跟踪锁定次数由2C次下降到了C次，而且无须快速捕获的过程，报警时间显著下降。由星上的工作条件所限，检测器个数C会受到限制，星上检测系统需要在k，。距离下选择合适的相关间隔以减小漏检概率的恶化程度。

#p#分页标题#e#4．2仿真分析本文采用matlabm源文件对式(6)，式(7)的检测方案进行了仿真验证，有害波形采用1．023MHzC／A码的TMC模型，厶=0．1码片，五=3 MHz，盯=0．8。假设信号通过高斯白噪声信道，地基检测站收到信号经过放大后SNR=-20dB，SAIM信号经过衰减后SNR=10dB。本文采用文献【10】中介绍的迟早门跟踪框架，仿真了在经过100组高斯白噪声信道后，有害波形在星上与地基的不同SNR条件下，各相关间隔得到的相关峰位置畸变量，取其平均值与标准差，如表1所示。表1中，SAIM检测得到的有害波形相关峰畸变量均值为0．2d一0．15 d，由于星上信噪比条件较好，检测标准差为0#p#分页标题#e#。而地基检测时，信噪比损失造成相关峰畸变量在真实值之间上下浮动，图5(a)两条点划线之间的范围即地基检测得到的相关峰畸变量的取值区间。与实线所表示的星上检测结果相比较，式(6)根据信道的不同，会得到偏大或偏小的检测量。偏大的检测量会带来过高的虚警概率，偏小的检测量则会造成漏检概率的升高，它们都会影响到系统的完好性。图5(b)仿真了地基检测时，不同相关间隔的迟早门相关器所得到的相关峰偏移标准差与SNR之间的关系，可见SNR从-3dB到一30dB，不同相关间隔下相关峰畸变标准差放大了3—30倍，直至1个码片，测距模糊度从10m上升到300m，跟踪效果大幅下降。这说明良好的信噪比条件对检测能力的提升有较大帮助，星上检测在低信噪比损失的情况下，能发挥更好的检测性能。通过上述仿真可以说明，采用星上自主检测有害波形具有检测精度高，检测速度快等优点，并且不需要对完好性接收机结构做大的修改，在新一代导航完好性系统中是值得考虑的。

5结束语

本文首先阐述了导航系统完好性监测的目标和意义，分析了其中有害波形的检测问题，根据模型仿真了其对相关函数的影响。从多相关器检测方法的定义出发，本文提出了其在星上自主完好性检测中的应用方案，分析了其性能的优劣，为进一步深入研究指明了方向。如第3节所述，实际检测中由于无法得到标准的相关函数，需要选用合适的检测量来代替式(6)中的AT。。。(d1，如)和ATo(4，如)，如差值检测与幅度比率检测。星上自主检测方案也会受到同样的影响，进一步的工作可以从差值与幅度比率检测量上进行深入研究，以得到式#p#分页标题#e#(7)的实际可操作检测方案。另一方面，由于星上负载限制，所能提供的相关器数量无法与地基相比拟，进一步的研究还需分析各种相关间隔对3类有害波形的检测能力，以有限的负载达到理想的完好性要求。